Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit




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Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 19.05.2015, 13:57

Hallo,
Ich bin ein Mann, 49 Jahre alt. Nehmen wir an, daß die Wahrscheinlichkeit 0,362% beträgt, daß ich dieses Jahr sterbe (0,362% entspricht mehr oder weniger der echten Wahrscheinlichkeit). Nehmen wir auch an, ich schliesse eine Risikolebensversicherung über 150.000€ ab. Der Mittelwert der Leistung im Todesfall beträgt 543€ (= 150 000 x 0,362 / 100).
Wie kann es sein, daß die tatsächlichen Beiträge soviel niedriger liegen ? Hätte jemand eine Ahnung ?
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe.
Xian
Unterversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 20.05.2015, 07:53

Hi,

wie lange schließen Sie denn ab?
Grundsätzlich werden die Sterbewahrscheinlichkeiten über die Laufzeit addiert und ein Durchschnitt gebildet.
Der Rechnungszins darf auch nicht vergessen werden ;)

LG Alex
Alex
Überversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 20.05.2015, 09:47

Hallo Alex,
Danke für Ihre Antwort.
Die Vertragslaufzeit wäre z.B. fünf Jahre (siehe beigefügtes Bild).
Würde ich die Sterbewahrscheinlichkeiten über die Laufzeit addieren und einen Durchschnitt berechnen, würde der Unterschied zwischen dem Mittelwert der Leistung und dem Beitrag nur noch größer sein, und meine Frage bliebe dieselbe : wie kann es sein, daß der tatsächliche Beitrag soviel niedriger als der Mittelwert der Leistung liegt ? Es sieht wie ein Null-Summen-Spiel aus, wo der Kunde (durchschnittlich) immer gewinnt,... was sicherlich falsch ist. Also was verstehe ich nicht ?
Was ist der Rechnungszins, bitte ?
:)
Dateianhänge
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Screen Shot 05-20-15 at 10.31 AM.PNG, Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit, Risikolebensversicherung Forum
Xian
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Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 20.05.2015, 12:11

Was soll die kleine 1 oben im Vorschlag bedeuten?
Alex
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Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 20.05.2015, 12:34

1 Netto-Beitrag nach Verrechnung der Gewinnanteile. Diese sind für das laufende Geschäftsjahr garantiert und können sich in den Folgejahren ändern.
Xian
Unterversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 20.05.2015, 12:52

Ok, und wie hoch ist der Brutto-Beitrag. Das ist ja schon mal interessant.

Bruttobeitrag= Risikobeitrag zzgl. Kosten (Abschluss, Verwaltung etc.)
Aus diesem Bruttobeitrag entstehen Gewinne: Risikogewinne (nicht alle Versicherte sterben, sondern erleben den Ablauf ohne Auszahlung), Kostengewinne (Tatsächliche Kosten sind niedriger als kalkuliert) und auch Zinsgewinne (Geldanlage der Beiträge).
An all diesen sind Sie beteiligt, sodass diese Überschüsse von vornerein als Beitragsverrechnung verwendet werden können
Alex
Überversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 20.05.2015, 14:38

Danke, Alex.
Es bleibt, daß der Kunde (statistisch) immer gewinnt : ich setze 188€ ein und bekomme 543€. Wie kann das sein ? Können Sie mir das bitte erklären ? Wo ist mein Denkfehler ?
Liebe Grüsse
:)
Xian
Unterversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 20.05.2015, 14:56

Gerne :)

Rechnen Sie doch mal eine Gebäudeversicherung; was zahlt man? Ich sag einfach mal die Zahl 500 Euro pro Jahr. 20 Jahre versichert, dann sind Sie bei 10.000 Euro, die Sie gezahlt haben. Sie bekommen allerdings dafür ein neues Haus, soferns zum Beispiel abbrennt (bummelig 300.000 Euro, auch einfach mal als Zahl).

Ähnliches Spiel in der Lebensversicherung (hier Risikoleben); es kann ja auch durchaus sein, dass nichts passiert.
Dann gibt es ja auch nichts. Dementsprechend gewinnen Sie dann auch nichts ;)

Sie zahlen also nicht Ihren Schaden selbst (dann bräuchten Sie ja auch keine Versicherung), sondern nur Ihren Schadenerwartungswert.
Für den Kunden also gut, geringer Beitrag im Gegesatz zur möglichen Auszahlungssumme und für die Versicherung gut, wenn dann auch bei jemandem mal nichts passiert.
Das ist der Gedanke Ausgleich im Kollektiv: die Summe der Einnahmen decken die Summe der Ausgaben, sodass eben jeder seinen Schadenerwartungswert zahlt. Funktioniert natürlich nur, wenn das Kollektiv (die Kunden) groß genug ist, damit ein Ausgleich stattfinden kann.

LG
Alex
Überversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 20.05.2015, 15:38

Danke, Alex.
Ich habe Ihren Beitrag sorgfältig gelesen, es bleibt aber leider unklar.
Sie schreiben : "es kann ja auch durchaus sein, dass nichts passiert. Dann gibt es ja auch nichts. Dementsprechend gewinnen Sie dann auch nichts".
Wir wissen aber mit statistischer Sicherheit, daß ich "0,00362 Mal pro Jahr" sterbe :wink: . Statistisch erhalte ich im Jahr also 543€ von der Versicherungsgesellschaft, fast drei Mal das, was ich eingezahlt habe.
Ich vermute, diese 543€ stellen dar, was Sie den Schadenerwartungswert nennen; ist das richtig ?
Also zahle ich nur (ungefähr) das Drittel meines Schadenerwartungswerts...
Daher scheint mir, daß das Geschäft für mich immer gewinnbringend ist...
Wo mache ich bitte einen Denkfehler ?
Liebe Grüsse
:)
Xian
Unterversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 20.05.2015, 16:01

Zunächst mal bekommen Sie ja nicht die 543 Euro ;) Das ist schon mal ein Denkfehler.

Was Sie in dem Angebot ja leider nicht sehen oder nicht geschrieben haben, ist der BRUTTObeitrag.
Die 543 Euro ist der Schadenerwartungswert.

0,362% heißt ja, dass 1 von rund 277 Leute pro Jahr stirbt.

Der Versicherer sieht also zu, dass er auch so viele Leute versichert bekommt:
277 Leute zahlen 543 Euro ein = 150411 Euro; einer stirbt, also gehen die 150.000 Euro in die Auszahlung.

Die 150.000 Euro, die der VR bekommt, werden angelegt --> es entstehen Zinsüberschüsse
Nun stirbt nicht jedes Jahr einer von den 277 Leuten --> vorsichtig kalkuliert --> Risikoüberschuss
--> diese Überschüsse werden Ihnen gutgeschrieben; wahlweise als Extra-Todesfallleistung oder eben als "Beitragsverrechnung", sodass Sie von vornerein weniger zahlen.

Deswegen immer noch die Frage, wie hoch ist der Bruttobetrag in dem Angebot??

Es steht ja da, dass der verrechnete Überschuss nicht jedes Jahr garantiert ist, sodass Sie in Jahr 2 also mehr zahlen könnten.

Sie denken vielleicht immer noch, dass Sie selbst für sich sorgen müssen; der Gedanke ist aber: Genügend Leute packen entsprechend Ihres Schadenerwartungswertes Geld in den Topf (Versicherung) und derjenige den es trifft (Schaden), bekommt das Geld
(hier eben zum Beispiel 277 Leute a 543 Euro BRUTTO)

LG
Alex
Überversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 20.05.2015, 16:53

Danke vielmals, Alex.
Statistisch kriege "ich" doch die 543€ (= 150 000 x 0,00362 / 100), glaube ich... Worin besteht bitte hier der Denkfehler ?
Den Bruttobeitrag kenne ich nicht, er wird nicht mitgeteilt (Links sind nur für registrierte User sichtbar.). Dem Kunde darf es auch vielleicht egal sein, wieviel dieser Bruttobetrag beträgt... Wichtig für ihn ist, daß er 188€ zahlt.
"Es entstehen Zinsüberschüsse" : die darf man außer Acht lassen, sie sind in unserem Fall ganz unbedeutend, schätze ich.
"Nun stirbt nicht jedes Jahr einer von den 277 Leuten" : doch, statistisch, i.e. durchschnittlich.
"Es steht ja da, dass der verrechnete Überschuss nicht jedes Jahr garantiert ist" : ja, das stimmt, aber man kann davon ausgehen, daß der Nettobeitrag so vorsichtig kalkuliert wurde, daß im Jahr 2 nicht mehr als im Jahr 1 gezahlt werden muß.
Nehmen wir an, der Bruttobeitrag sei ungefähr 543€. Mir ist ein Rätsel, wie dieser Bruttobeitrag so sehr von dem Nettobeitrag abweichen kann. Jede Hilfe ist willkommen, in dieser Hinsicht !
Danke im Voraus !
:D
Xian
Unterversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 20.05.2015, 19:56

So, wieder da ;)
Wenn ich da mal schaue, können Sie den Bruttobeitrag = Tarifbeitrag auch erkennen.
Dem Kunden sollte der Tarifbeitrag nicht egal sein; ich teile meinen Kunden diesen auch mit. Einzig der Tarifbeitrag (Bruttobeitrag) ist garantiert; ändern sich die Überschüsse, ändert sich auch der Nettobeitrag; im schlimmsten Fall so, dass Sie den Bruttobeitrag zu zahlen haben.
Aber: Davon garantiert auszugehen, dass sich der Nettobeitrag ändert, sollten Sie nicht!

Würfeln Sie 6000 mal mit einem 6-Augen Würfel; statistisch müsste jede Zahl 1000 mal drankommen.
Aber nur statistisch; es wird in der Regel Abweichungen geben.


Eben: alles nur Statistik und Gesetz der großen Zahl; sie werden Jahre haben, in denen nicht ein einziger stirbt. Vielleicht außergewöhnlich, aber nicht unmöglich. Und da die Risikoprämie (Schadenerwartungswert und Kosten) sehr vorsichtig kalkuliert ist, entstehen eben Überschüsse.

Ich verstehe nicht wie sie es meinen, dass Sie die 543 Euro bekommen.
Das ist lediglich der Deckungsbeitrag, um die statistisch berechneten voraussichtliche Auszahlung innerhalb der 5 Jahre zu decken.
Alex
Überversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 21.05.2015, 09:42

Nochmal ein Beispiel dazu:

Angenommen es gibt in einer Region 2770 (49-Jährige) Menschen, wovon genau 277 bei Ihnen versichert sind.
Statistisch gesehen sterben 10 davon innerhalb des Jahres. Die Frage ist doch nur: welche? Ist da einer von Ihren Versicherten bei oder betrifft es vielleicht 10 von den 2493 anderen nicht versicherten Menschen?

Vermutlich sterben zunächst die schwerkranken. Um bei Ihnen versichert zu sein, stellen Sie ja aber Gesundheitsfragen; sie fischen sich also die "Gesunden" raus, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass es einen Ihrer Versicherten trifft geringer ist als dass es einen Nichtversicherten trifft.

Und was passiert wenn Sie ein oder vielleicht sogar zwei Jahre hintereinander keinen Leistungsfall haben? Sie haben 277 X 543 (mal 2) Euro eingenommen, ohne eine Auszahlung machen zu müssen. = Risikogewinn.

Diese 150.000 bzw. 300.000 Euro Risikogewinn können Sie den Versicherten gutschreiben. Und da sie ja Erfahrung haben und sich eben gewisse gute Risiken rausselektieren, können Sie das von vornerein einplanen ;)

Beispiel: die 300.000 Euro Risikogewinn bei 5 Jahren Laufzeit ergeben schon mal: 300.000 durch 277 durch 5 = 216 Euro, die sich als Überschuss direkt abziehen können, weil sie ja voraussichtlich nicht gebraucht werden.

Dies nur mal näherungsweise gerechnet, um es deutlich zu machen ;)

UND: Was ist eigentlich, wenn Sie zum Beispiel 300 Leute versichert haben. Statistisch trifft es einen von 277. Bleiben 23 über, die Ihnen aber auch Beiträge zahlen, die zu Risikoüberschüssen führen können. Denn entweder es stirbt einer oder er stirbt eben nicht. Auszahlung ja oder nein. Es gibt ja aber keine 0,326% Auszahlung, sondern nur ganz oder gar nicht im Leistungsfall.

LG
Alex
Überversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 21.05.2015, 12:57

Danke, Alex.
Sie schreiben : "..., können Sie den Bruttobeitrag = Tarifbeitrag auch erkennen" : ja, Sie haben Recht : 509€ in unserem Beispiel bei CosmosDirekt.
"Davon garantiert auszugehen, dass sich der Nettobeitrag [nicht] ändert, sollten Sie nicht!" : doch : ich kann davon ausgehen, daß der Nettobeitrag über die fünf Jahre nicht verändert wird, jedenfalls nicht wesentlich. Es ist im Besonderen statistisch unmöglich, daß ich im Jahr 2, 3, 4 oder 5 den Bruttobeitrag zahlen müssen werde.
Ich bin tatsächlich hier nur an der Statistik und am Gesetz der großen Zahl interessiert, genauso wie die Versicherungsgesellschaft.
"Ich verstehe nicht wie sie es meinen, dass Sie die 543 Euro bekommen" : es ist ein statistisches Ergebnis : Versicherungssumme x Sterbewahrscheinlichkeit.
Sie haben mich aber auf einen wichtigen Punkt aufmerksam gemacht : die Kunden werden mittels der Gesundheitsfragen ausgewählt, daher liegt die Sterbewahrscheinlichkeit der Kunden niedriger* als die allgemeine Sterbewahrscheinlichkeit, was diesen von mir berechneten Erwartungswert sicherlich bedeutend verringert. Da liegt vermutlich der Kern der Erklärung, und ich bedanke mich vielmals für Ihre Hilfe.
Liebe Grüsse
:)
(*) wie strikt werden die Kunden ausgewählt ? Das wüßte ich gern. Welcher ungefähre Anteil der Interessierten wird angenommen ? Wissen Sie es, bitte ?
Xian
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Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 21.05.2015, 13:34

Und was ist nun das Ergebnis für Sie?
Wie viele Anträge angenommen oder abgelehnt werden, kann ich Ihnen leider nicht sagen.

Die Sterbewahrscheinlichkeit dient ja nur dazu, einen verursachungsgerechten Beitrag zu ermitteln.
Im Versicherungsfall gibt es ja nur schwarz oder weiß.

Mit garantiert meine ich nur, dass sie der Gesellschaft keinen konstanten Nettobeitrag aus dem Kreuz leiern können ;)
Es mag ja durchaus sein, dass sich dieser Nettobeitrag statistisch kaum ändern kann, auf dem Papier als Bestätigung werden Sie das jedoch nicht bekommen ;)
Alex
Überversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Xian » 21.05.2015, 13:49

Danke, Alex.
Das Ergebnis ist, daß ich jetzt danks Ihnen klüger bin :wink:... und ich festellen kann, daß ich im Moment für meine Risikolebensversicherung wahrscheinlich zuviel zahle !
Schönen Tag !
Christian
:)
Xian
Unterversichert ;-)
 

Re: Beitrag, Versicherungssumme und Sterbewahrscheinlichkeit

Beitragvon Alex » 21.05.2015, 17:19

Freut mich, dass ich helfen konnte :)
LG Alex
Alex
Überversichert ;-)
 

 


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